直接說答案 就是國泰證券。 附上官方網站的費用表： 意思是，只要是國泰證券這邊有提供的美股 ETF，不限成交金額，每筆就是 3 美元。故，單筆交易的金額越大，其手續費費率就越低。（至於後面的交易徵費是美國證交所產生的費用，不過美國證券交易是不用手續費的，所以不會有額外費用產生） 你說不對啊，那如果我小額投入，費率不就也相對變高了？以一次一筆 10000 台幣的投入來說，手續費依然是 3 美元，算起來其實手續費也逼近 1% 了，不是嗎？ 是的，但如果實際跟其他券商進行比較（沒錯，我通通比較過一輪了），問題出在最低消費。 最低消費 目前台灣券商提供的複委託方案，幾乎都有蠻高的低消。 雖然大部分手續費率都落在 0.5% 左右，但幾乎都會有低消的規定，而手續費低消基本上沒看到少於 15 美金的，而大部分都是 20-30 左右。 然而若以低消 20 美元來看，如果要真的吃到 0.5% 的費率，那單次的交易額度就必須投入將近十二萬台幣，然而對於小資投資人來說，這就不是一件容易的事了。 所以相對來說，國泰證券這次的不限金額 3 美元手續費，是真的很香。 不是業配 雖然本部落格已經累積了數十萬點閱， ...

108課綱的對數 對數被拆分成高一與高二內容。 高一時，僅認識對數的定義，不討論運算，且底數只能為 10。 而高二介紹對數律、指對數函數圖形，屆時才解禁 10 以外的底數。 數A在課綱中明訂其學習條目：「從 10x10^x10x 及指數律認識 logloglog 的對數律，其基本應用，並用於求解指數方程式。」 數B在課綱中明訂其學習條目：「指數函數與對數函數及其生活上的應用，例如地震規模，金融與理財，平均成長率，連續複利與 eee 的認識，自然對數函數。」 由上可知，數B不涉及太複雜的對數方程式運算，且要懂自然常數、自然對數。 高次方數估計 指對數的眾多題型中，除了集大成之後複雜的方程式、不等式問題，比較令學生們頭疼的就是高次方數估計了——「很不直覺！為什麼要用到對數？」 然而，別忘了對數存在的意義：對數一開始被發明，就是為了處理龐大數字的運算。要知道，當時沒有計算機呢！ 連拉普拉斯都這樣評價對數： 對數，延長了天文學家的壽命。 所以以後遇到大數估計，試想看看，logloglog 是否有機會出場？ 看看例題： 問 31003^{100}3100 之首數與位數。 嗯，我們請對 ...

上一堂人生國文課：希望老師有教我的事，關於際遇、抉擇、傷痛，以及無論順逆都能優雅起身 基本資料 作者: 羊咩老師 出版日期: 2022/01/26 出版社: 遠流 Type: 文學, 教育, 智慧 Score /5: ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️ 筆記 【自序】 因為你的課，我開始喜歡你說的那個世界 國文課，是一堂「預習人生」的課。 作者認為，關於「貶謫」、「困厄」、「蕭條」、「滄海桑田」，對於十五六歲的學生們來說，會有共鳴才怪。 於是作者展開了國文課的「溫柔革命」，引入電影、戲劇、漫畫、音樂，讓他的國文課更「接地氣」。 【第1篇 長大後才有的智慧】 那寂寂的少年時光：歸有光〈項脊軒志〉vs.台劇〈花甲少年登大人〉 相隔五百年，時空背景與文化不同。但同樣經歷了「寒窗」、家人們分財產「異爨」、「懷念故居的種種」。 這人生，不是我要的：柳宗元〈始得西山宴遊記〉vs.韓劇〈大長今〉 比起柳宗元二十一歲第一次考就進士及第，韓愈重考了四次殿試才上。 為了更長遠的利益：孟子〈義利之辯〉vs.電影〈怪獸與葛林戴華德的罪刑〉 面對暴政人們會揭竿而起，但面對利益時我們容易臣服 ...

108課綱的等比級數 「連續複利」僅出現於數B、「連續複利」僅出現於數B、「連續複利」僅出現於數B，很重要所以講三遍。 當有一個內容是數B的特產時，那麼學測數B的出題機率，就會大大提升。故，學習等比級數時，需特別留意「連續複利」。 複利：當「年利率」遇到「以月計息」 遙想當初還是學生的時候，看到以下這種題幹時愣住了： 小明借錢一百萬，年利率 12%，每個月計息一次，問一年後需還款多少錢？ 我心想，不就是 1000000∗(1+12%)=11200001000000*(1+12\%) = 11200001000000∗(1+12%)=1120000 嗎？你年利率都告訴我了，難不成是陷阱嗎？後來被題海馴化以後，反正題會答、分數能拿，也就不計較這事兒了。有些事，後來才漸漸明白…… 是的，它就是個陷阱，但那不是數學考試的陷阱，而是資本主義的陷阱。這個陷阱簡單展開來講就是： 「年利率 12%，每個月計息一次」是個美好的假象——其真正的內含是「月利率 1%」。 你說，這不是廢話嗎？我說，才不是！實際上： 「月利率 1%」根本就不會等於「年利率 12%」！ 何以見得？我們算算看 1. ...

前言 因為最近的家教項目以數學為主，逃不掉寫算式的命運，故來設置。 為什麼用 KaTeX 而不是 MathJax 呢？因為聽說前者的渲染速度快了不下十倍，此處直接不踩雷，果斷聽從前輩建議。 設置 與 MathJax 不兼容，若有配置需先禁用。 修改 themes\butterfly\_config.yml，加入： 1234katex: enable: true per_page: false hide_scrollbar: true 其中 per_page 如果設定為 false，僅會在文章 front-matter 中有帶 katex: true 時會加載 KaTeX。 接著卸載 marked 插件，安裝 hexo-renderer-markdown-it： 12345npm un hexo-renderer-marked --save # 如果有安裝這個的話，卸載npm un hexo-renderer-kramed --save # 如果有安裝這個的話，卸載npm i hexo-renderer-markdown-it --save # 需要安裝這個渲染插件 ...

449 法則 所謂 449 ，是我們對於三大基本熱量來源——碳水化合物、蛋白質、脂肪——對人體的熱量供應量，的記誦口訣。它意味著： 每公克的碳水化合物可以提供人體 4 大卡的熱量。 每公克的蛋白質可以提供人體 4 大卡的熱量。 每公克的脂肪可以提供人體 9 大卡的熱量。 久而久之，我們只聞其口訣，不聞其來源與本質。甚至「449」口訣本身，在過度簡化之下，搖身一變成了「449 法則」。 然而，這麼簡單美好的計算方式，只需要稍作思量，就知道「代誌應該不是憨人想的那麼簡單」。 怎麼說呢？試想： 「澱粉」與「纖維素」都是碳水化合物，所以每公克的「澱粉」跟每公克的「纖維素」，都一樣能提供給「人體」4 大卡的熱量嗎？ 剛染上腸胃炎，正在上吐下瀉的小明，與身體健康的小美，同時吃下了「重量相同的吐司」，都一樣能「吸收利用」等量的熱量嗎？ 關於第一點，很顯然地，人類並沒辦法消化纖維素，遑論 4 大卡了，其實幾乎無法獲取任何熱量。 關於第二點，就算是健康的小美，在不同時刻進食，或是用不同的咀嚼速度，其消化吸收的效率都會有所差異了。在不同個體之間，怎麼可能一模一樣呢？ 那麼，這個「449 法則」，究 ...

界面消失 遙想當年，同時身為 Mac 電腦萌新、Logic 菜雞的我，也曾遇過這個問題： Logic Pro 的主要視窗怎麼突然消失了？ 身為一個小機靈鬼，第一個動作當然就是直接給他 command + q 關掉、再重開一次咯！ 可惜，這招並沒有作用。 解決方案 一秒解決： 在左上角程式顯示為 Logic Pro 時，使用 command + 1 完畢！ 原理解釋 在 Mac OS 的 GUI 邏輯中，一個應用程式（Application），可以有著多個不同的視窗（Windows）。 以 Logic Pro X 為例，它就分別有： Main Window（預設開啟快捷鍵為 command + 1） Mixer Smart Controls Piano Roll Score Editor Audio File Editor Event List Project Audio MIDI Transform MIDI Environment 而新手看習慣了第一個視窗：Main Window。所以當它被無意關掉後，第一個直覺就是「怎麼消失了」。 而重啟無效的原因是，Logic 會 ...

Google Analytics 4 Google Analytics（簡稱 GA）宣佈他們在 2023 七月後就要淘汰掉傳統的 GA 資源，全面改用新的 Google Analytics 4（簡稱 GA4）了。 那麼本來就有設定 GA 的網頁，還要重新設定一次嗎？是的沒錯，要埋入不同的 code 進去，所以要重新弄。（偉哉） 在 GA4 新增資源 填入欲埋設的網頁網址，並設定「串流名稱」： 其中「串流名稱」可隨意填寫，讓自己知道這份 GA4 是在分析哪個網頁即可 新增之後，google 會提供許多設定方式，而我們選擇「全域網站代碼 (gtag.js) 」： 複製以上程式碼，接下來我們要將它填入我們網頁的頭文件之中 透過 Hexo Injector 將 gtag.js 埋入網頁 原以為 Hexo 沒有提供全域添加頭文件的入口，所以我一直都是用主題提供的功能來埋設第三方程式碼。 以我的主題 Butterfly 為例，添加方式是在 ~/theme/butterfly/_config.yml 裡面的 #insert 之處。 但經過多次非預期的報錯與失效後， ...

背景知識 SEO 就是搜尋引擎優化。（Search Engine Optimization） 搜尋引擎會自己上網抓網頁資料，但什麼時候會抓到你的網站？天曉得。 故，若我們想快點讓搜尋引擎找得到自己，主動提交資料就是一個解方。 那市面上那麼多搜尋引擎，不就都要提交嗎？理論上，是這樣沒錯，但此處先以 google 作為示範。 而我們要提交出去的檔案稱為「網站地圖」（Sitemap），其格式通常採用 .txt 或是 .xml。 那這個網站地圖該怎麼製作呢？這個好辦，吃我的開源的力量啦！此處我們選擇 hexo-generator-sitemap 來幫忙。 安裝 hexo-generator-sitemap 在 hexo 資料夾環境中： npm install hexo-generator-sitemap --save 接著就可以直接渲染並部署了：hexo g -d 可以觀察到，此時 public 資料夾中，多了 sitemap.txt 跟 sitemap.xml。 如果想要自定義其生成位置，只需要在 hexo 的 _config.yml 中自行添加即可： 1234sitem ...

從統計看經濟：升東大名師教你聰明解讀83組統計數據，了解世界經濟的真相 基本資料 作者: 宮路秀作 原文書名: 経済は統計から学べ 出版日期: 2021/06/30 譯者: 林姿呈 出版社: 漫遊者文化 譯本出版日期: 2022/03/16 Score /5: ⭐️⭐️⭐️ 筆記 此書原文出版於 2021 六月，閱讀於 2022 六月，其內容隨著時代洪流的沖刷必有變化，請知悉。 澳洲人口跟台灣差不多。 澳洲人均年收入接近六萬美元，而台灣人則為兩萬多而已。 1997 亞洲金融風暴的原因：當時泰國高度仰賴外資，然而時下美國施行「強美元政策」，導致 dollar peg 美金的泰銖一起走強，這也讓投機客看準了泡沫的泰銖，從中放空套利。最終實行了浮動匯率的泰銖，直接暴跌，引起了後續的風暴。（p.171） 序章 解讀經濟的「六大觀點」 第１章 人口與數據──殘酷的未來和挑戰 實際上，人口超過一億的國家只有 14 個。 例如，德國人口八千萬人、法國人口六千萬人——比我原本以為的都還少。 而超過一億人口的國家中，俄羅斯跟日本面臨了少子化危機。 非洲有若干個國家的幼年人口（十 ...